Prolog
- The Power of Prolog -- Markus Triska
- http://webhotel4.ruc.dk/~henning/adb2003/PrologWorkshop.html
- https://wiki.visual-prolog.com/i ... _backtrack_-_part_1
- https://www.codeproject.com/Arti ... ntures-in-Artificia
- http://www.amzi.com/AdventureInProlog/a3simple.php
- Reading and Writing Mathematics: The MAVIS Project
- GNU prolog manual
parent(victoria,albert).
parent(X,Y):-father(X,Y).
parent(X,Y):-mother(X,Y).
father(john,henry).
mother(jane,henry).
son(X,Y):-father(Y,X).
go:-parent(john,B),
write('john has a child named '),
write(B),nl.
Zero technique in matrix
1 引言
矩阵计算不仅在线性代数中, 而且在整个数学, 乃至物理及其他学科中都有重要的地位.
刘绍学先生曾说:“1962年在颐和园龙王庙会议期间, 万哲先学兄对我说:‘搞典型群研究我们掌握一些基本手法和招数, 你们搞环论的有哪些手法和招数?’”“ (20世纪) 70年代在一次出数学竞赛题的会议中与华罗庚先生在他的房间闲谈.他对我说:‘国外把我说 (骂) 成是玩矩阵的魔鬼.……表面上你看我搞的是多复变函数、偏微分方程, 实际上骨子里还是我的矩阵技巧.’”[1]
可见矩阵技巧是在华罗庚学派的“基本手法和招数”之一.
许以超先生说“打洞”是“矩阵计算中的最基本的技巧”.[2]数学中最基本的技巧, 也是最重要、最有用的技巧.冯克勤先生有段很有趣的回忆:“20世纪70年代, 当我成为科大的一名教员时, 曾肯成先生对当年科大的情景说过几句格言, 我只记得其中的两句.一句是‘科大是放羊, 而不是喂猪’, 另一句是‘龙生龙, 凤生凤, 华罗庚的学生会打洞’.”[1]
我们想在此谈谈对打洞技巧的一些认识, 以求大家的指导.
Counting distinct determinants of generic matrices under permutation
OEIS:A088021
$a(n) = \frac{(n^2)!}{(n!)^2}$ gives the number of distinct determinants of the generic $n×n$ matrix whose entries are $n^2$ different indeterminates under all $(n^2)!$ permutations of the entries.
$a(n) = \frac{(n^2)!}{(n!)^2}$ gives the number of distinct determinants of the generic $n×n$ matrix whose entries are $n^2$ different indeterminates under all $(n^2)!$ permutations of the entries.
188 post articles, 21 pages.